Esposito debutoval v profilige v sezóne 1968/1969 za Montreal, odchytal
13 zápasov a tešil sa zo zisku Stanleyho pohára. Po roku ako voľný hráč
zamieril do Chicaga, v ktorom strávil šestnásť rokov, celý zvyšok
kariéry. Počas nej trikrát dostal Vezinovu trofej pre najlepšieho
brankára (1970, 1972, 1974), v roku 1970 ho vyhlásili za najlepšieho
nováčika súťaže.
„Tony bol jedným z najdôležitejších a najobľúbenejších postáv
histórie našej organizácie. Štyri generácie mojej rodiny, môj starý
otec, otec, môj syn i ja sme boli ohúrení jeho prácou, ale ešte viac
jeho duchom a tým, že bol súčasťou našich životov," citoval portál TSN predsedu Blackhawks Rockyho Wirtza.
Esposito priviedol Chicago do play off štrnásťkrát a v rokoch 1971 a
1973 až do finále, v oboch prípadoch však jastrabi nestačili na
Montreal. Dosiaľ je rekordérom klubu s 418 víťazstvami a 74 čistými
kontami, s bilanciou 423-306-151 je na desiatom mieste v štatistike NHL.
V roku 1988 ho uviedli do Siene slávy. V rovnakom roku Chicago vyradilo
jeho číslo 35. V roku 2017 ho zaradili medzi sto najväčších hráčov
histórie NHL.